5. На рисунке изображена клумба, имеющая форму круга и дорожка вокруг нее. Масштаб рисунка 1 : 100. Выполните необходимые измерения и вычислите площадь закрашенной дорожки.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Измеряем на рисунке внешний радиус дорожки (R_рисунок) и внутренний радиус дорожки (r_рисунок). (Предположим, что R_рисунок = 3 см, а r_рисунок = 2 см. Эти значения могут отличаться в зависимости от фактического изображения.)
2. Шаг 2: Переводим измерения в реальные размеры с учетом масштаба 1:100.
   Реальный внешний радиус (R) = \( R_{\text{рисунок}} \cdot 100 = 3 \text{ см} \cdot 100 = 300 \text{ см} = 3 \text{ м} \).
   Реальный внутренний радиус (r) = \( r_{\text{рисунок}} \cdot 100 = 2 \text{ см} \cdot 100 = 200 \text{ см} = 2 \text{ м} \).
3. Шаг 3: Вычисляем площадь клумбы (S_клумбы) по формуле площади круга \( S = \pi r^2 \).
   \( S_{\text{клумбы}} = \pi \cdot (2 \text{ м})^2 = 4\pi \text{ м}^2 \).
4. Шаг 4: Вычисляем площадь клумбы с дорожкой (S_общая) по формуле площади круга \( S = \pi R^2 \).
   \( S_{\text{общая}} = \pi \cdot (3 \text{ м})^2 = 9\pi \text{ м}^2 \).
5. Шаг 5: Вычисляем площадь закрашенной дорожки (S_дорожки) как разницу между общей площадью и площадью клумбы.
   \( S_{\text{дорожки}} = S_{\text{общая}} - S_{\text{клумбы}} = 9\pi \text{ м}^2 - 4\pi \text{ м}^2 = 5\pi \text{ м}^2 \).
6. Шаг 6: Приближенное значение площади дорожки (используя \( \pi \approx 3.14 \)).
   \( 5 \cdot 3.14 \text{ м}^2 = 15.7 \text{ м}^2 \).

Ответ: Площадь закрашенной дорожки составляет $$5\pi$$ м² (приблизительно 15.7 м²).