3. Установите порядок выполнения действий и выберите наиболее удобный способ вычисления:

Решение:

Заданное выражение: \( 3\frac{1}{2} : 4\frac{2}{8} : 3\frac{75}{100} \).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \( 3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \)
   • \( 4\frac{2}{8} = 4\frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{17}{4} \)
   • \( 3\frac{75}{100} = 3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} \)
2. Подставим полученные дроби в выражение:

\( \frac{7}{2} : \frac{17}{4} : \frac{15}{4} \)

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:

\( \frac{7}{2} \cdot \frac{4}{17} \cdot \frac{4}{15} \)

Умножаем числители и знаменатели:

\( \frac{7 \cdot 4 \cdot 4}{2 \cdot 17 \cdot 15} = \frac{112}{510} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\( \frac{112}{510} = \frac{56}{255} \)

Ответ: \( \frac{56}{255} \).