3. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. Ответ: А Б В

Пояснение:

Для решения этой задачи необходимо сопоставить графики гипербол с их аналитическими выражениями. Функция вида y = k/x описывает гиперболу. Если k > 0, ветви располагаются в I и III координатных четвертях. Если k < 0, ветви располагаются во II и IV координатных четвертях. Величина |k| влияет на расстояние ветвей от осей: чем больше |k|, тем дальше ветви от осей.

Решение:

График А:

График имеет ветви в I и III координатных четвертях, что указывает на положительное значение k. При x=1, y=1/4. При x=0.5, y=1/2. При x=2, y=1/8. Это соответствует функции y = 1/(4x).

График Б:

График имеет ветви во II и IV координатных четвертях, что указывает на отрицательное значение k. При x=1, y=-1/4. При x=0.5, y=-1/2. При x=2, y=-1/8. Это соответствует функции y = -1/(4x).

График В:

График имеет ветви в I и III координатных четвертях, что указывает на положительное значение k. При x=1, y=1. При x=0.5, y=2. При x=2, y=0.5. Это соответствует функции y = 1/x.

Сопоставление:

А — 3 (y = 1/(4x))

Б — 2 (y = -1/(4x))

В — 1 (y = 1/x)

Ответ: