№3. В △ABC: AB = 9√2; ∠C = 135°; ∠A = 15°. Найти AC.

Найдём третий угол: ∠B = 180° − 135° − 15° = 30°.

По теореме синусов сторона AC лежит напротив угла B, а AB — напротив угла C:

AC / sin 30° = AB / sin 135°.

AC = 9√2 · sin 30° / sin 135° = 9√2 · (1/2) / (√2/2) = 9.

Ответ: AC = 9.