3. В △ABC ∠B равен 56°, ∠C равен 64°, BC = 3√3. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Найдём третий угол: \(\angle A=180^\circ-56^\circ-64^\circ=60^\circ\).

Сторона \(BC\) лежит напротив угла \(A\). По теореме синусов \(\dfrac{BC}{\sin A}=2R\), где \(R\) — радиус описанной окружности.

Подставим данные: \(2R=\dfrac{3\sqrt3}{\sin60^\circ}=\dfrac{3\sqrt3}{\sqrt3/2}=6\), следовательно, \(R=3\).

Ответ: 3.