3. В ΔABC ∠C = 90°, AB = √65, BC = 4. Найдите тангенс угла при вершине B.

В прямоугольном треугольнике AB — гипотенуза. По теореме Пифагора:

AC² = AB² − BC² = (√65)² − 4² = 65 − 16 = 49, значит, AC = 7.

Для угла B противолежащий катет — AC, прилежащий катет — BC. Поэтому tg B = AC / BC = 7 / 4.

Ответ: tg B = 7/4.