3) В ΔABC сторона AB равна 14 см, сторона BC равна 10√2 см, угол B равен 45°. Найти сторону AC.

По теореме косинусов для стороны AC:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

Подставим данные: \(AC^2=14^2+(10\sqrt2)^2-2\cdot14\cdot10\sqrt2\cdot\cos45^\circ=196+200-280=116\).

Следовательно, \(AC=\sqrt{116}=2\sqrt{29}\) см.

Ответ: \(2\sqrt{29}\) см.