3. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Решение:

Общее число спортсменок: 20.

Число спортсменок из России: 8.

Число спортсменок из США: 7.

Число спортсменок из Китая: \( 20 - 8 - 7 = 5 \).

Вероятность того, что первая выступающая спортсменка окажется из Китая, равна отношению числа спортсменок из Китая к общему числу спортсменок:

\[ P(\text{первая из Китая}) = \frac{\text{Число спортсменок из Китая}}{\text{Общее число спортсменок}} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} = 0.25 \]

Ответ: 0.25