3. В четырехугольнике ABCD угол A равен 73°; угол D равен 103°; AB = CD. Докажите, что этот четырехугольник — параллелограмм.

Утверждение по приведённым данным доказать нельзя: они не гарантируют, что четырёхугольник является параллелограммом.

Например, можно взять AB = CD = 1, провести из точки A луч под углом 73° к AB и из точки D луч под углом 103° к DC. Выбором направлений этих лучей и длины AD можно получить выпуклый четырёхугольник, у которого стороны AB и CD равны, но не параллельны. Условие о равенстве одной пары противоположных сторон само по себе недостаточно для признака параллелограмма.

Для доказательства потребовалось бы дополнительное условие, например, что AB и CD параллельны.