3. В четырёхугольнике ABCD угол D равен 100°, а угол A на 23° больше угла B и в 3 раза меньше угла C. Найдите неизвестные углы четырёхугольника.

Обозначим \(\angle B = x\). Тогда \(\angle A = x + 23°\), а \(\angle C = 3(x + 23°)\).

Сумма углов четырёхугольника равна 360°:

\(x + (x + 23°) + 3(x + 23°) + 100° = 360°\).

\(5x + 192° = 360°\), откуда \(x = 33,6°\).

\(\angle B = 33,6°\), \(\angle A = 33,6° + 23° = 56,6°\), \(\angle C = 3 \cdot 56,6° = 169,8°\).

Ответ: \(\angle A = 56,6°\), \(\angle B = 33,6°\), \(\angle C = 169,8°\), \(\angle D = 100°\).