Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. В четырёхугольнике ABCD AB = AD, а диагональ AC образует с этими сторонами равные углы. Найдите сторону BC, если CD = 9 см.Фото задания

Ответ:

Рассмотрим треугольники ABC и ADC. В них:

  • \(AB = AD\) по условию;
  • \(AC\) — общая сторона;
  • \(\angle BCA = \angle ACD\) по условию.

Следовательно, треугольники симметричны относительно диагонали AC, поэтому соответствующие стороны равны: \(BC = CD\).

Так как \(CD = 9\) см, то \(BC = 9\) см.

Ответ: 9 см.