3. В ДАВС проведена высота BD. Найдите углы ABDC, если ∠C=54°.

Решение:

Высота BD в треугольнике ABC образует прямой угол ∠BDC = 90°.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник BDC. Сумма острых углов в нём равна 90°.
2. Найдем угол CBD: \( \angle CBD = 90° - \angle C = 90° - 54° = 36° \).
3. Так как BD — высота, то ∠BDA = 90°.
4. Рассмотрим прямоугольный треугольник BDA.
5. Найдем угол BAD: \( \angle BAD = 90° - \angle ABD \).
6. Угол ABC = \( \angle ABD + \angle CBD \).
7. В задании, видимо, подразумевается вид треугольника ABC, а не углы ABDC. Если ∠C=54°, то для определения типа треугольника нужны дополнительные данные. Если в задании имелось в виду найти углы треугольника BDC, то это \( \angle BDC = 90°, \angle C = 54°, \angle CBD = 36° \).
8. Если в вариантах ответа указаны углы треугольника ABC, то без дополнительных условий определить их невозможно. Предположим, что в задаче имелись в виду углы треугольника BDC.

Ответ: 36°, 54° и 90°.