Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. В детском хоре 69 человек. Девочек в 1 7/8 раза больше, чем мальчиков. Сколько мальчиков и сколько девочек в детском хоре?Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Всего — 69 человек
  • Девочек — ? мальчиков × 1 \(\frac{7}{8}\)
  • Мальчиков — ?
  • Девочек — ?
Краткое пояснение: Задачу можно решить, представив общее количество человек как сумму мальчиков и девочек, где число девочек выражено через мальчиков.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Обозначим количество мальчиков за x. Тогда количество девочек будет \[ x \cdot 1 \frac{7}{8} = x \cdot \frac{15}{8} \].
  2. Шаг 2: Составим уравнение, учитывая общее количество человек: \[ x + \frac{15}{8}x = 69 \]
  3. Шаг 3: Решаем уравнение. Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{8}{8}x + \frac{15}{8}x = 69 \] \[ \frac{23}{8}x = 69 \] \[ x = 69 \cdot \frac{8}{23} \] \[ x = 3 \cdot 8 = 24 \] (мальчика)
  4. Шаг 4: Находим количество девочек: \[ 69 - 24 = 45 \] (девочек)
  5. Проверка: 24 мальчика и 45 девочек. 45 : 24 = \(\frac{45}{24}\) = \(\frac{15}{8}\) = 1 \(\frac{7}{8}\). Условие выполняется.

Ответ: 24 мальчика и 45 девочек.