3. В каком примере есть написание слова через дефис?

Краткое пояснение:

Некоторые местоимения и наречия пишутся через дефис, например, с частицами -то, -либо, -нибудь, а также при добавлении частицы -ка, -де, -же (в значении «тоже», «также»).

Решение:

1. (кое) что новое — местоимение «что» с частицей «кое-» пишется через дефис: кое-что.
2. (не)что произойдёт — «нечто» — это неопределённое местоимение, которое пишется слитно.
3. (не)мог стать веселее — «не мог» — это отрицание глагола, пишется раздельно.
4. (не)лепый вид — «нелепый» — это прилагательное, которое пишется слитно, так как можно заменить синонимом (глупый, абсурдный).

Ответ: Правильный вариант — 1) (кое) что новое.