3*. В клубе коллекционеров состоят коллекционеры марок и монет. 3/4 членов клуба собирают монеты, 2/3 членов клуба собирают марки, а 10 членов клуба собирают и марки, и монеты. Сколько членов в этом клубе?

Пусть N - общее число членов клуба.

Число собирающих монеты = 3/4 * N.

Число собирающих марки = 2/3 * N.

Число собирающих и то, и другое = 10.

Используем принцип включения-исключения: N = (монеты) + (марки) - (и то, и другое).

N = 3/4 * N + 2/3 * N - 10.

10 = (3/4 + 2/3 - 1) * N.

10 = (9/12 + 8/12 - 12/12) * N.

10 = 5/12 * N.

N = 10 * 12 / 5 = 24.

В клубе 24 члена.