3. В колебательном контуре происходят колебания с амплитудой напряжения U₁. В момент времени, когда заряд на пластинах конденсатора максимален, их сдвигают, уменьшая расстояние между ними в N = 2 раза, при этом заряд на пластинах не успевает измениться. Определите амплитуду напряжения. Во сколько раз изменится частота колебаний после сдвига пластин?

1. При уменьшении расстояния между пластинами в 2 раза ёмкость плоского конденсатора увеличивается в 2 раза: \(C_2=2C_1\).

2. В момент сдвига заряд не меняется, поэтому напряжение \(U=q/C\) уменьшается вдвое. Так как сдвиг происходит при максимальном заряде, новое амплитудное напряжение равно \(U_2=U_1/2\).

3. Частота контура \(f=1/(2\pi\sqrt{LC})\). Следовательно, \(f_2/f_1=\sqrt{C_1/C_2}=1/\sqrt{2}\).

Ответ: амплитуда напряжения станет \(U_1/2\); частота уменьшится в \(\sqrt{2}\) раза.