3. В коробке 8 карточек с числами 1–8. A — число кратно 3; B — чётное число. Заполни круги Эйлера, затем найди вероятности P(A), P(B), P(A ∩ B). Могут ли A и B произойти одновременно? Почему?

Карточки для события A: {3, 6}; для события B: {2, 4, 6, 8}. Поэтому только A — {3}, пересечение A ∩ B — {6}, только B — {2, 4, 8}, вне кругов — {1, 5, 7}.

Всего исходов 8. В A два исхода, в B четыре, в A ∩ B один:

P(A) = 2/8 = 1/4; P(B) = 4/8 = 1/2; P(A ∩ B) = 1/8.

События могут произойти одновременно: число 6 кратно 3 и чётное.

Ответ: P(A) = 1/4; P(B) = 1/2; P(A ∩ B) = 1/8. Да, одновременно возможны — при выпадении числа 6.