4. В классе 24 ученика: 13 занимаются шахматами (A), 10 — робототехникой (B), 4 занимаются обоими кружками. Случайно выбирают одного ученика. а) Найди вероятность того, что он занимается хотя бы одним кружком (A ∪ B). б) Найди вероятность того, что он не занимается ни одним кружком.

В пересечении кружков — 4 ученика. Поэтому только шахматами занимаются 13 − 4 = 9 учеников, только робототехникой — 10 − 4 = 6.

а) Хотя бы одним кружком занимаются 9 + 4 + 6 = 19 учеников. Следовательно, P(A ∪ B) = 19/24.

б) Ни одним кружком не занимаются 24 − 19 = 5 учеников. Следовательно, P(ни A, ни B) = 5/24.

Ответ: а) P(A ∪ B) = 19/24; б) P(ни A, ни B) = 5/24.