3. В коробке всего 405 шоколадок, которые распределены поровну между несколькими упаковками. Сколько упаковок в коробке, если в каждой из них больше 30, но меньше 80 шоколадок? Запишите решение и ответ.

Число шоколадок в каждой упаковке должно быть делителем 405 и находиться между 30 и 80.

Разложим общее количество на простые множители: \(405=3^4\cdot5\). Его делители в указанном промежутке: только 45.

Значит, в каждой упаковке 45 шоколадок. Число упаковок: \(405:45=9\).

Ответ: 9 упаковок.