3. В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или синей.

Решение:

1. Определим общее количество ручек: 206.

2. Найдем количество синих и чёрных ручек: 206 - 20 (красных) - 8 (зелёных) - 12 (фиолетовых) = 166 ручек.

3. Так как синих и чёрных ручек поровну, то синих ручек: 166 / 2 = 83.

4. Количество благоприятных исходов (красная или синяя ручка): 20 (красных) + 83 (синих) = 103.

5. Вероятность того, что выбранная ручка будет красной или синей, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу ручек: \( P = \frac{\text{количество красных или синих ручек}}{\text{общее количество ручек}} = \frac{103}{206} \).

6. Упростим дробь: \( \frac{103}{206} = \frac{1}{2} = 0.5 \).

Ответ: 0.5