3. В мешке 14 пакетиков чёрного чая, 6 зелёного и 5 каркаде. Павел наугад вынимает один пакетик. Найди вероятность, что пакетик окажется зелёным или каркаде.

Решение:

Общее количество пакетиков чая в мешке равно сумме всех видов чая: \( 14 + 6 + 5 = 25 \) пакетиков.

Количество пакетиков зелёного чая — 6.

Количество пакетиков каркаде — 5.

Вероятность вынуть зелёный чай равна \( P(\text{зелёный}) = \frac{\text{количество зелёных}}{\text{общее количество}} = \frac{6}{25} \).

Вероятность вынуть чай каркаде равна \( P(\text{каркаде}) = \frac{\text{количество каркаде}}{\text{общее количество}} = \frac{5}{25} \).

События «вынуть зелёный чай» и «вынуть чай каркаде» являются несовместными, так как нельзя одновременно вынуть пакетик зелёного чая и пакетик каркаде. Вероятность того, что пакетик окажется зелёным ИЛИ каркаде, равна сумме их вероятностей:

\[ P(\text{зелёный или каркаде}) = P(\text{зелёный}) + P(\text{каркаде}) = \frac{6}{25} + \frac{5}{25} = \frac{11}{25} \]

Также можно посчитать общее количество благоприятных исходов: \( 6 + 5 = 11 \).

Вероятность события: \( P(\text{зелёный или каркаде}) = \frac{\text{количество зелёных или каркаде}}{\text{общее количество}} = \frac{11}{25} \).

Ответ: \(\frac{11}{25}\).