3. В однородном магнитном поле по окружности движется заряженная частица. Как изменится радиус частицы, если индукция магнитного поля уменьшится в 2 раза, а масса возрастёт в 3 раза?

Радиус движения частицы определяется формулой:

\[r=\frac{mv}{|q|B}.\]

Скорость, заряд и величина заряда считаются неизменными. При \(m_2=3m_1\) и \(B_2=\frac{B_1}{2}\):

\[\frac{r_2}{r_1}=\frac{m_2}{m_1}\cdot\frac{B_1}{B_2}=3\cdot2=6.\]

Ответ: радиус увеличится в 6 раз.