3) В офисе работают три менеджера по продажам. Каждый из них находится на переговорах с клиентом с вероятностью 0,4. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три менеджера находятся на переговорах одновременно (считайте, что встречи с клиентами происходят независимо друг от друга).

Краткое пояснение:

Поскольку действия менеджеров независимы, вероятность того, что все трое будут заняты одновременно, равна произведению вероятностей того, что каждый из них будет занят.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем вероятность того, что один менеджер находится на переговорах. Она равна 0,4.
2. Шаг 2: Поскольку события независимы, вероятность того, что все три менеджера находятся на переговорах одновременно, вычисляется как произведение их индивидуальных вероятностей: \( P(\text{все трое}) = P(\text{первый}) \cdot P(\text{второй}) \cdot P(\text{третий}) \).
3. Шаг 3: Подставляем значения: \( P(\text{все трое}) = 0,4 \cdot 0,4 \cdot 0,4 \).
4. Шаг 4: Вычисляем результат: \( P(\text{все трое}) = 0,064 \).

Ответ: 0,064