№ 3. В окружности с центром О проведены диаметр АВ и хорды АС и AD так, что ВАС=2 BAD(рис.63). Докажите, что AC=AD.

Углы ВАС и BAD являются вписанными углами, опирающимися на дуги ВС и BD соответственно.

Если угол ВАС = 2 * угол BAD, то дуга ВС = 2 * дуга BD.

Равные дуги стягиваются равными хордами. Следовательно, хорда АС равна хорде AD.