№ 3. В окружности с центром О проведены диаметр BK и хорды BC и BD так, что \angle BOC = \angle BOD (рис. 69). Докажите, что BC=BD.

Пошаговое решение:

• Дано: \angle BOC = \angle BOD.
• Эти углы являются центральными углами, опирающимися на дуги BC и BD соответственно.
• Если центральные углы равны, то равны и дуги, на которые они опираются: дуга BC = дуга BD.
• Хорды, стягивающие равные дуги в одной окружности, равны.
• Следовательно, хорда BC = хорда BD.

Доказано