3. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.

Так как \(OA=OB\), треугольник AOB равнобедренный.

\(\angle OBA=\angle OAB=70°\).

Тогда \(\angle AOB=180°-70°-70°=40°\).

Углы \(AOB\) и \(COD\) — вертикальные, поэтому \(\angle COD=40°\).

Так как \(OC=OD\), треугольник OCD равнобедренный, и его углы при основании равны:

\(\angle OCD=\frac{180°-40°}{2}=70°\).

Ответ: 70°.