3. В остроугольном треугольнике ABC высоты AA₁ и CC₁ пересекаются в точке O. Найдите угол OBA, если угол OCA=38°.

Так как \(CO\) лежит на высоте \(CC_1\), то \(CO\perp AB\). Поэтому угол между \(CO\) и \(CA\) дополняет угол \(A\) до \(90^\circ\):

\(\angle OCA=90^\circ-\angle A\).

Следовательно, \(38^\circ=90^\circ-\angle A\), откуда \(\angle A=52^\circ\).

Поскольку \(BO\) лежит на высоте из вершины B, \(BO\perp AC\). Поэтому

\[\angle OBA=90^\circ-\angle A=90^\circ-52^\circ=38^\circ.\]

Ответ: 38°.