3. В отряде из 40 ребят 30 умеют плавать, 27 умеют играть в шахматы, 5 не умеют ни плавать, ни играть в шахматы. Определите количество ребят, умеющих плавать и играть в шахматы.

Решение:

Всего в отряде 40 ребят.

Не умеют ни плавать, ни играть в шахматы: 5 ребят.

Значит, умеют хотя бы что-то (плавать или играть в шахматы, или оба): 40 - 5 = 35 ребят.

Пусть P - количество умеющих плавать, Ш - количество умеющих играть в шахматы.

P = 30

Ш = 27

Мы знаем, что общее количество ребят, которые умеют хотя бы что-то, равно:

Всего = (Только плавают) + (Только играют в шахматы) + (Умеют и плавать, и играть в шахматы)

Или, используя формулу включения-исключения:

Количество (P ∪ Ш) = Количество (P) + Количество (Ш) - Количество (P ∩ Ш)

Где (P ∩ Ш) - это количество ребят, умеющих и плавать, и играть в шахматы.

Мы знаем, что Количество (P ∪ Ш) = 35.

• 35 = 30 + 27 - Количество (P ∩ Ш)
• 35 = 57 - Количество (P ∩ Ш)
• Количество (P ∩ Ш) = 57 - 35
• Количество (P ∩ Ш) = 22

Ответ: 22