3. В параллелограмме ABCD: AB = 6, BC = 9, угол BAD = 60°. Найти диагональ BD.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AD = BC = 9.

В треугольнике ABD известны AB = 6, AD = 9 и угол BAD = 60°. По теореме косинусов:

BD² = AB² + AD² − 2 · AB · AD · cos 60° = 36 + 81 − 108 · 1/2 = 63.

BD = √63 = 3√7 ≈ 7,94.

Ответ: BD = 3√7 ≈ 7,94.