3. В параллелограмме ABCD биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки BE = 7 см и EC = 3 см. Найдите периметр параллелограмма ABCD.

Шаг 1. Находим сторону BC: BC = BE + EC = 7 + 3 = 10 см.

Шаг 2. Так как AE — биссектриса угла A, углы BAE и AEB равны. При этом AB параллельна EC, поэтому угол BAE равен углу AEC. Следовательно, углы AEB и AEC равны, а поскольку они смежные, каждый равен 90°. В треугольнике ABE углы при A и E равны, значит, противоположные им стороны равны: AB = BE = 7 см.

Шаг 3. Периметр параллелограмма: P = 2(AB + BC) = 2(7 + 10) = 34 см.

Ответ: 34 см.