3. В параллелограмме ABCD биссектриса угла D пересекает прямую [название прямой обрезано] в точке P. Отрезок AP больше отрезка BP в 6 раз. Найдите периметр параллелограмма, если AB = 35 см.

Название прямой обрезано. Если имеется в виду прямая AB, то биссектриса угла D пересекает её на продолжении за точкой A. В таком случае \(AP=AB+BP\), а по условию \(AP=6BP\).

Пусть \(BP=x\). Тогда \(35+x=6x\), откуда \(x=7\) см и \(AP=42\) см.

Так как AD параллельно BP, а DP — биссектриса угла между DA и DC, треугольник ADP равнобедренный, поэтому \(AD=AP=42\) см.

Периметр параллелограмма:

\(P=2(AB+AD)=2(35+42)=154\) см.

Это решение предполагает, что обрезанный фрагмент — «прямую AB». Если была названа другая прямая, пришлите её обозначение: ответ может измениться.

Ответ при условии, что биссектриса пересекает прямую AB: 154 см.