3. В параллелограмме ABCD диагональ AC со сторонами AB и BC образует углы, равные соответственно 35° и 20°. Найдите угол C.

В треугольнике ABC угол между AB и AC равен \(35°\), а угол между AC и BC равен \(20°\).

Так как \(AB\parallel CD\), угол между AC и CD равен углу между AC и AB, то есть \(35°\).

Диагональ AC делит угол C параллелограмма на два угла: \(20°\) и \(35°\). Следовательно, \(\angle C=20°+35°=55°\).

Ответ: 55°.