4. Дан параллелограмм ABCD. Биссектриса угла C пересекает сторону AD в точке E так, что AE = 6 см, ED = 4 см. Найдите периметр параллелограмма.

Сначала найдём сторону AD: \(AD=AE+ED=6+4=10\) см.

Поскольку \(AE=6\) см, \(ED=4\) см и \(AE>ED\), биссектриса угла C пересекает сторону AD так, что сторона AB равна меньшему отрезку ED. Значит, \(AB=4\) см.

Периметр параллелограмма: \(P=2(AD+AB)=2(10+4)=28\) см.

Ответ: 28 см.