3. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, которая пересекает сторону CD в точке E, так что AE = 13 см, ED = 21 см. Найдите его периметр.

В параллелограмме биссектриса угла A, пересекающая сторону CD, отсекает на стороне CD отрезок DE, равный стороне AD. Значит, \(AD=21\) см.

Так как \(AB\parallel CD\), а AE — биссектриса угла DAB, треугольник ADE равнобедренный, и \(AD=DE\). В частности, это согласуется с данными: обе длины равны 21 см.

В прямоугольном треугольнике ADE сторона AE должна быть не меньше AD, поскольку AE — гипотенуза; однако по данным \(AE=13\) см, а \(AD=21\) см. Такие данные противоречивы, поэтому параллелограмма с указанными свойствами не существует и его периметр определить нельзя.