3. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла C, которая пересекает сторону AD в точке E, так что AE = 13 см, ED = 21 см. Найдите его периметр.

Сначала найдём сторону AD: AD = AE + ED = 13 + 21 = 34 см.

Так как CE — биссектриса угла C, а AB ∥ CD, равные углы при секущей CE дают ∠BCE = ∠CEB. Значит, треугольник BCE равнобедренный и BE = BC.

В параллелограмме BC = AD = 34 см. Кроме того, BE = BA + AE, поэтому BA = 34 − 13 = 21 см.

Периметр: P = 2(AD + AB) = 2(34 + 21) = 110 см.

Ответ: 110 см.