Ответ:

Из параллельности AB и CD, а также AD и BC можно определить некоторые углы между сторонами и диагональю. Однако угол между BC и BD не задаёт величину угла между сторонами AB и AD при вершине A: диагональ может располагаться по-разному при сохранении данного угла 35°.

Ответ: угол A определить нельзя — не хватает дополнительных данных.