4) В параллелограмме ABCD из вершины B проведён перпендикуляр к CD. Угол между этим перпендикуляром и диагональю BD равен 20°. Найти угол A.

Так как AB ∥ CD, проведённый из B перпендикуляр к CD перпендикулярен и AB. Поэтому угол между AB и BD равен 90° − 20° = 70° (на рисунке это угол ABD).

Однако для нахождения угла A нужен ещё угол между BD и AD, либо другая дополнительная связь. Одного угла ABD недостаточно, чтобы определить угол BAD.

Ответ: угол A определить нельзя — не хватает дополнительных данных.