№3. В параллелограмме ABCD проведены высоты BM и BK. Найдите периметр параллелограмма, если BM = 6 см, BK = 9 см, ∠ADC = 150°.

Поскольку \(\angle ADC=150^\circ\), соседний угол \(DAB=30^\circ\). Высота \(BM\) опущена на сторону AD, а \(BK\) — на сторону CD (параллельной AB). Поэтому

\[BM=AB\sin30^\circ,\qquad BK=AD\sin30^\circ.\]

Подставим данные:

\[AB=\frac{6}{\sin30^\circ}=12\text{ см},\qquad AD=\frac{9}{\sin30^\circ}=18\text{ см}.\]

Тогда периметр равен

\[P=2(AB+AD)=2(12+18)=60\text{ см}.\]

Ответ: 60 см.