3. В параллелограмме ABCD высота BH, проведённая из вершины тупого угла, в два раза меньше стороны CD. Найдите градусную меру угла ABC.

Понимаем BH как высоту, опущенную из вершины B на прямую AD. Тогда треугольник ABH прямоугольный, а ∠BAH — острый угол параллелограмма. Так как CD = AB и BH = CD/2, получаем BH = AB/2.

В прямоугольном треугольнике ABH синус угла BAH равен BH/AB = 1/2, следовательно, ∠BAH = 30°. Соседние углы параллелограмма supplementary: ∠ABC = 180° − 30° = 150°.

Ответ: 150°.