4. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует со стороной AB угол 20°. Найдите сторону CD параллелограмма ABCD, если его периметр равен 20 см, а угол ADC равен 140°.

Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому ∠ABC = 140°, а соседний угол ∠BCD = 40°. Поскольку AB ∥ CD, угол между AC и CD равен углу между AC и AB: ∠ACD = 20°. Тогда в треугольнике ACD углы при A и C равны 20°, значит, AD = CD.

В параллелограмме AB = CD и BC = AD, поэтому все его стороны равны CD. Из периметра 20 см следует: 4CD = 20, откуда CD = 5 см.

Ответ: 5 см.