3) В параллелограмме острый угол равен 60°, а его стороны равны 6 см и 2 дм. Найдите его диагонали.

1. Приведём длины к одним единицам: 2 дм = 20 см.

2. Квадраты диагоналей параллелограмма равны сумме квадратов сторон плюс или минус удвоенное произведение сторон на косинус угла между ними:

   d₁² = 6² + 20² + 2 · 6 · 20 · cos 60° = 436 + 120 = 556, поэтому d₁ = √556 = 2√139 см.

   d₂² = 6² + 20² − 2 · 6 · 20 · cos 60° = 436 − 120 = 316, поэтому d₂ = √316 = 2√79 см.

Ответ: диагонали равны 2√139 см и 2√79 см.