3. В параллелограмме PMRE: RP — высота, RP = 8, MP = 7, PE = 9, угол между RP и RE равен 60°. Найдите периметр PMRE.

Так как точки M, P, E лежат на одной прямой, \(ME = MP + PE = 7 + 9 = 16\).

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(PR = ME = 16\), а по рисунку стороны параллелограмма: \(PM = 7\), \(MR = PE = 9\).

Периметр:

\(P_{PMRE} = 2(PM + MR) = 2(7 + 9) = 32\).

Ответ: \(P_{PMRE} = 32\).