3. В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг яблок, а во второй положили еще 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике в начале?

Краткое пояснение:

Для решения этой задачи используем систему уравнений, где одна переменная обозначает количество яблок во втором ящике, а другая — в первом, учитывая заданные условия.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначаем переменные.
   Пусть \(x\) — количество килограммов яблок во втором ящике в начале.
   Тогда в первом ящике в начале было \(4x\) килограммов яблок.
2. Шаг 2: Составляем уравнения по условию задачи.
   После изменений:
   • В первом ящике стало: \(4x - 10\) кг яблок.
   • Во втором ящике стало: \(x + 8\) кг яблок.
   По условию, после изменений в ящиках стало поровну яблок:
   \(4x - 10 = x + 8\)
3. Шаг 3: Решаем полученное уравнение.
   \(4x - x = 8 + 10\)
   \(3x = 18\)
   \(x = \frac{18}{3}\)
   \(x = 6\)
4. Шаг 4: Находим начальное количество яблок в каждом ящике.
   Во втором ящике было: \(x = 6\) кг яблок.
   В первом ящике было: \(4x = 4 \cdot 6 = 24\) кг яблок.

Проверка:

• Если в первом ящике 24 кг, а во втором 6 кг, то в первом в 4 раза больше (24 = 4 * 6).
• После изменений:
  • В первом: 24 - 10 = 14 кг.
  • Во втором: 6 + 8 = 14 кг.
  Яблок стало поровну.

Ответ: В первом ящике было 24 кг яблок, а во втором — 6 кг яблок.