3. В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг яблок, а во второй положили ещё 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике вначале?

Решение:

Пусть \( x \) кг — количество яблок во втором ящике изначально.

Тогда в первом ящике изначально было \( 4x \) кг яблок.

После изменений:

• В первом ящике стало: \( 4x - 10 \) кг.
• Во втором ящике стало: \( x + 8 \) кг.

По условию задачи, после изменений в обоих ящиках стало поровну:

\[ 4x - 10 = x + 8 \]

Решим уравнение:

1. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 4x - x = 8 + 10 \)
2. Упростим: \( 3x = 18 \)
3. Найдем \( x \): \( x = \frac{18}{3} = 6 \)

Значит, во втором ящике было \( 6 \) кг яблок.

В первом ящике было \( 4x = 4 \cdot 6 = 24 \) кг яблок.

Проверка:

• Первый ящик: \( 24 - 10 = 14 \) кг.
• Второй ящик: \( 6 + 8 = 14 \) кг.

В обоих ящиках стало по 14 кг, что соответствует условию.

Ответ: В первом ящике было 24 кг яблок, во втором — 6 кг яблок.