3. В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг ягод, а во вторую положили 14 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?

Задание 3. Задача про корзины с ягодами

Дано:

• В 1-й корзине было в 3 раза больше ягод, чем во 2-й.
• Из 1-й корзины взяли 8 кг.
• Во 2-ю корзину положили 14 кг.
• После этого ягод стало поровну.

Найти: сколько кг ягод было в каждой корзине первоначально.

Решение:

1. Пусть во второй корзине первоначально было x кг ягод.
2. Тогда в первой корзине было 3x кг ягод.
3. После изменений в первой корзине стало: 3x - 8 кг.
4. После изменений во второй корзине стало: x + 14 кг.
5. По условию задачи, ягод стало поровну, значит, мы можем составить уравнение:

\( 3x - 8 = x + 14 \)

6. Решим это уравнение:

\( 3x - x = 14 + 8 \)

\( 2x = 22 \)

\( x = \frac{22}{2} \)

\( x = 11 \)

7. Теперь найдём, сколько было ягод первоначально:

Во второй корзине: \( x = 11 \) кг.

В первой корзине: \( 3x = 3 \times 11 = 33 \) кг.

8. Проверим:

После изменений в первой корзине: \( 33 - 8 = 25 \) кг.

После изменений во второй корзине: \( 11 + 14 = 25 \) кг.

Количество ягод стало равным, значит, решение верное.

Ответ: Первоначально в первой корзине было 33 кг ягод, а во второй — 11 кг ягод.