3. В полевых условиях стоит задача отрегулировать катапульту в виде рычага с коротким плечом 1 метр и длинным плечом настраиваемой длины. Известно, что оптимальный режим работы катапульты достигается при достижении ею равновесия с помещением груза массой 100 кг со стороны короткого плеча и 25 кг со стороны длинного плеча. Какой для этого требуется установить размер длинного плеча? Массой рычага катапульты пренебречь.

Для равновесия рычага моменты сил относительно точки опоры должны быть равны: \(m_1 g l_1=m_2 g l_2\).

1. Подставляем массы и короткое плечо: \(100g\cdot1=25g\cdot l_2\).
2. Сокращаем одинаковое ускорение свободного падения и находим длинное плечо: \(l_2=100/25=4\) м.

Ответ: длинное плечо должно быть 4 м.