3. В прямоугольнике ABCD ∠ABD = 26°. Найдите углы треугольника BOC, где O — точка пересечения диагоналей.

Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся пополам, поэтому OB = OC. Треугольник BOC равнобедренный.

1. Так как ∠ABC = 90°, то ∠OBC = ∠DBC = 90° − ∠ABD = 90° − 26° = 64°.
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: ∠BCO = 64°.
3. ∠BOC = 180° − 64° − 64° = 52°.

Ответ: ∠OBC = ∠BCO = 64°, ∠BOC = 52°.