3. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Угол между диагоналями равен 60°. Найдите углы треугольника AOD и сравните их с углами треугольника AOB.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(AO=OD\). Треугольник \(AOD\) равнобедренный. Угол между лучами \(OA\) и \(OD\) равен \(60^\circ\), значит \(\angle AOD=60^\circ\). Тогда его углы при основании равны: \((180^\circ-60^\circ)/2=60^\circ\). Итак, треугольник \(AOD\) равносторонний.

Вертикальный угол \(AOB\) также равен \(60^\circ\). Так как \(AO=OB\), треугольник \(AOB\) равнобедренный, и его углы при основании тоже равны \(60^\circ\). Следовательно, все углы обоих треугольников равны \(60^\circ\); соответствующие углы треугольников \(AOD\) и \(AOB\) равны.

Ответ: в каждом треугольнике все три угла по \(60^\circ\); соответствующие углы равны.