3. В прямоугольнике MPKH диагонали пересекаются в точке O. Отрезок OB является высотой треугольника MOH, ∠MOB = 60°. Величина угла OPM равна: а) 30°; б) 90°; в) 60°; г) 45°.

Так как OB — высота треугольника MOH, то OB перпендикулярен MH. В прямоугольнике MPKH стороны PM и MH перпендикулярны, следовательно, OB параллелен PM. Диагональ MP лежит на той же прямой, что и OM, поэтому луч PM параллелен OB, а луч PO направлен противоположно лучу OM. Значит, угол OPM равен углу между OM и OB, то есть 180° − 60° = 120°? Это не совпадает с вариантами: поскольку лучи PO и OM противоположны, а лучи PM и OB параллельны, угол между PO и PM равен углу между OM и OB, равному 60°.

Ответ: в) 60°.