4. В четырехугольнике MPKH диагонали пересекаются в точке O, ∠OMH = ∠OHM, PH = MK, PK = MH. Найдите угол MHK.

Из условия ∠OMH = ∠OHM следует, что треугольник MOH равнобедренный, поэтому OM = OH. Так как диагонали MP и KH пересекаются в O, ∠MOH = ∠POK (вертикальные углы).

Равенства PH = MK и PK = MH вместе с общей стороной HK позволяют сопоставить треугольники PHK и MKH по трём сторонам. Однако из данных условий нельзя однозначно определить величину ∠MHK: равенство сторон задаёт конгруэнтность треугольников, но не фиксирует конкретные углы без дополнительного условия о форме или расположении четырехугольника.

Ответ: данных недостаточно для однозначного определения угла MHK.