3. В прямоугольнике RМNА точка P является точкой пересечения диагоналей. ∠RМN = 23°. Найдите ∠NPM и ∠МРА.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому PM = PN, и треугольник MPN равнобедренный.

Так как угол при вершине M равен 23°, то ∠PNM = 23°. Тогда ∠NPM = 180° − 23° − 23° = 134°.

Углы ∠NPM и ∠МРА — вертикальные, поэтому они равны.

Ответ: ∠NPM = 134°, ∠МРА = 134°.